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增广矩阵的秩怎么判断

2025-04-07 来源:互联网转载

对增广矩阵用初等行变换,化成最简行,然后数一下非零行数,得到增广矩阵的秩,此时,忽略最好1列,观察前面的分块矩阵,数一下非零行数,得到系数矩阵的秩。

增广矩阵(又称扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值。对系数矩阵进行的一个增广矩阵,切勿以为增广矩阵只是右端添加一列,其实是在原矩阵的右端添加一个矩阵,而线性方程组的右端恰好是一个列数为1的矩阵。

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