线性相关与无关的判断方法

线性相关与无关判断方法：

1、显式向量组：将向量按列向量构造矩阵A，对A实施初等行变换，将A化成梯矩阵，梯矩阵的非零行数即向量组的秩向量组线性相关&=>向量组的秩&向量组所含向量的个数。

2、隐式向量组：一般是设向量组的一个线性组合等于0，若能推出其组合系数只能全是0，则向量组线性无关，否则线性相关。

线性相关：一组向量中至少有一个向量可以由其他向量的线性组合表示出来。换句话说，存在非零系数使得线性组合等于零向量。

线性无关：一组向量中的每个向量都不能被其他向量的线性组合表示出来，除非所有系数都为零。

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