二重积分奇偶对称法则

如果积分区域D关于y轴对称，被积函数关于x为奇函数，则积分为零；如果积分区域D关于y轴对称，被积函数关于x为偶函数，则积分等于D位于y轴上半部分积分的2倍。二重积分的对称性主要是看被积函数与积分区域两个因素，如果有对称性，则积分区域必定关于原点对称。二重积分也有奇偶性，但是有差别，要看积分区域对平面的对称性。当被积函数integrand是奇函数时，在对称于原点的区域内积分为0。被积函数或被积函数的一部分是否关於某个坐标对称，积分区间是否对称，如果可以就可以用对称性，只用积分一半再乘以2。

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