知识
极差公式是什么
R=xmax-xmin
方差计算公式
s^2=(1/n)*[(x1-x0)^2+(x2-x0)^2+...+(xn-x0)^2]
(x0即为x的平均值)
极差计算公式
R=xmax-xmin
(xmax为最大值,xmin为最小值)
最直接也是最简单的方法,即最大值-最小值(也就是极差)来评价一组数据的离散度。
这一方法在日常生活中最为常见,比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。极差=最大标志值—最小标志值。
例如:121213141621
这组数的极差就是:21-12=9
另附:方差计算公式:s2=1/n[(x1-x_)2+(x2-x_)2+...+(xn-x_)2]
(x_)即为此组数据的加权平均数)。
应用
在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度,以及反映的是变量分布的变异范围和离散幅度,在总体中任何两个单位的标准值之差都不能超过极差。
同时,它能体现一组数据波动的范围。极差越大,离散程度越大,反之,离散程度越小。
极差只指明了测定值的最大离散范围,而未能利用全部测量值的信息,不能细致地反映测量值彼此相符合的程度。
极差是总体标准偏差的有偏估计值,当乘以校正系数之后,可以作为总体标准偏差的无偏估计值,它的优点是计算简单,含义直观,运用方便,故在数据统计处理中仍有着相当广泛的应用。
但是,它仅仅取决于两个极端值的水平,不能反映其间的变量分布情况,同时易受极端值的影响。
补充
极差公式是用来计算极差的最直接也是最简单的方法。有移动极差、离均差的平方和等。最直接也是最简单的方法,即最大值-最小值(也就是极差)来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见,比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。
标志值变动的最大范围,它是测定标志变动的最简单的指标。移动极差(MovingRange)是其中的一种。极差不能用作比较,单位不同,方差能用作比较,因为都是个比率。
TAG:极差公式
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