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组合怎么计算公式

2024-07-31 来源:互联网转载

组合计算公式:c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m)。

等式左边表示从n个元素中选取m个元素,而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法:任意选择n中的某个备选元素为特殊元素,从n中选m个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况,即m个被选择元素包含了特殊元素和m个被选择元素不包含该特殊元素。前者相当于从n-1个元素中选出m-1个元素的组合,即c(n-1,m-1);后者相当于从n-1个元素中选出m个元素的组合,即c(n-1,m)。

c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+……+c(n,n)=2的n次方。

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