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特征多项式怎么求
2024-12-25
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特征多项式可以用公式|λE-A|==(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn)求得。对于求解线性递推数列，经常使用生成函数法，而对于常系数线性递推数列，其生成函数是一个有理分式，其分母即特征多项式。
一般而言，对于任何交换环上的方阵都能定义特征多项式。要理解特征多项式，首先需要了解一下特征值与特征向量，这些都是联系在一起的：设A是n阶矩阵，如果数λ和n维非零列向量x使得关系式Ax=λx成立，那么，这样的数λ就称为方阵A的特征值，非零向量x称为A对应于特征值λ的特征向量。
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