三角形中线定理公式

三角形中线定理公式：AB^2+AC^2=2(BD^2+AD^2)，A、B、C分别为三角形的三条边。文字表达：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。中线定理又称阿波罗尼奥斯定理，是一种欧氏几何的定理，指三角形三边和中线长度关系。

三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。由定义可知，三角形的中线是一条线段。

三角形中线性质：三角形的三条中线都在三角形内。三角形的三条中线长：ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2；mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2；mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2。三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

三角形的中线与三角形的中位线，这两者也只有一字之差，它们的不同点是：“三角形的中线”指的是连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段；“三角形的中位线”指的是连接三角形两边中点的线段。

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