问答
椭圆面积怎么算出来的
2024-11-28
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椭圆面积公式：S=π(圆周率)×a×b(其中a，b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长)；或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A，B分别是椭圆的长轴，短轴的长)。
几何关系点与椭圆
点M（x0，y0）椭圆x2/a2+y2/b2=1；
点在圆内：x02/a2+y02/b21；
点在圆上：x02/a2+y02/b2=1；
点在圆外：x02/a2+y02/b21；
跟圆与直线的位置关系一样的：相交、相离、相切。
直线与椭圆
y=kx+m①
x2/a+y2/b2=1②
由①②可推出x2/a2+(kx+m)2/b2=1
相切△=0
相离△0无交点
相交△0可利用弦长公式：设A(x1，y1)B(x2，y2)
求中点坐标
根据韦达定理x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a
带入直线方程可求出y+y/2=可求出中点坐标。
|AB|=d=√(1+k2)[(x1+x2)2-4x1*x2]=√(1+1/k2)[(y1+y2)2-4x1*x2]
椭圆与圆的关系圆是椭圆的特殊情况：
从参数方程上去理解
椭圆方程：x2/a2+y2/a2=R2
a=b=1的时候，就是圆。
从定义上去理解：
椭圆的焦点重合的时候就是圆。
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