正三棱锥的性质

正三棱锥是几何中比较特殊的图形，它是锥体中底面是正三角形，三个侧面是等腰三角形的三棱锥，正三棱锥不等同于正四面体，在正三棱锥中，它的高与底面交于底面三角形的垂心。

正三棱锥的性质

正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。

正三棱锥的性质：

1、底面是等边三角形。

2、侧面是三个全等的等腰三角形。

3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

4、常构造以下四个直角三角形：

（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）

（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）

（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）

（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。

正三棱柱有几条棱

正三棱柱有9条棱。

棱柱是由两个完全相同的多边形的对应顶点连接起来构成的立体图形。

棱柱的总棱数由多边形的边数或顶点数来决定。一般地，一个n棱柱，它的底面就是n边形，底边（棱）就是2n条；因为底边多边形的顶点是n个，所以侧棱有n条。则，n棱柱的棱一共是3n条。

正三棱锥与正四面体区别

正三棱锥是底面为等边三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的空间体；正四面体是四个面都是等边三角形的空间体。正四面体是特殊的正三棱锥，而正三棱锥一般都不是正四面体。

区别：

1、四个面是否都相等：

正四面体四个面都相等都为正三角形。

正三棱锥三个面相等，底面为正三棱锥。

2、底面是否和侧面相等：

正四面体底面和侧面相同。

正三棱锥底面和侧面不同。

3、侧面是否为等腰三角形：

正四面体的侧面为正三角形。

正三棱锥的侧面为等腰三角形。

正三棱锥表面积怎么求

正三棱锥的表面积公式为：S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A（底面积）*h。其中，A为底面面积、V为体积、L为斜高、C为棱锥底面周长，h为法线长度。

正三棱锥指椎体中底面为正三角形，三个侧面都是全等的等腰三角形的棱锥。它不同于正四面体，因为正四面体的每个面都必须为全等的等边三角形。

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