非负整数是什么意思

“非负整数”即自然数，是除了负整数以外的整数，是0和正整数的集合。

负整数是小于0的整数，不包含0。

非正整数是除了正整数以外的整数，是0和负整数的集合。

正整数为大于0的整数，不包含0，如1，2，3等。

自然数是人们认识的数系中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。

整数：

指正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。如果不加特殊说明，所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。整数也可分为奇数和偶数两类。

我们以0为界限，将整数分为三大类：

1、正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到 。

2、零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。

3、负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到 。(n为正整数)

正整数：

它是从古代以来人类计数的工具。可以说，从“1头牛，2头牛”或是“5个人，6个人”抽象化成正整数的过程是相当自然的。

零：

零不仅表示“没有”“无”，更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空 位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零zero来自印度的Sunya字，其原意也是“空”或“空白”。

负整数：

中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”，就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。

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